스크린 좌표계(Screen coordinate system)

이득우의 게임 수학

 

모니터에 선을 그리기 위해서는 모니터의 좌표계를 알아야 한다.

• 양수, 음수의 연속된(Continuos) 실수의 집합으로 구성된 데카르트 좌표계와 달리, 모니터 화면의 좌표계는 0 이상의 이산적인(Discrete) 정수의 집합으로 구성된다.
• 또한, y축의 방향이 아래쪽을 향한다는 점도 다르다.

 

이러한 모니터 화면의 좌표계를 스크린 좌표계라고 한다.

 

데카르트 좌표계 (좌) / 스크린 좌표계 (우)

 

스크린 좌표계를 통해 화면에 무언가 표현하기 위해서는 반드시 색상이 함께 지정되어야 한다.

 

이렇게 스크린 좌표와 색상에 대응하는 화면 구성의 최소 단위를 픽셀(Pixel)이라고 한다.

 

 

따라서 벡터를 화면의 점으로 최종 표현하기 위해서는, 데카르트 좌표계로 표현된 실수 벡터를 정수로 변환 후 색상을 부여하는 작업이 필요하다.

 

이러한 변환 작업을 픽셀화(Rasterization)라고 한다.

 

 

픽셀화 시에는 한 가지 주요 사항을 고려해야 한다.

• 화면 해상도가 짝수인 경우, 데카르트 좌표계의 (0, 0)을 표현하기 위해서는 중앙에 인접한 4개의 픽셀 중 1개를 선택해야 한다.

 

스크린 좌표를 데카르트 좌표계의 벡터로 변환해야 하는 경우에도 마찬가지다.

• 픽셀은 1 x 1 크기를 가지므로, 보통은 그 픽셀의 0.5 중앙 지점을 이용한다.