램버시안 반사율 모델

이득우의 게임 수학

 

램버시안 반사율 모델(Lambertian reflection model)

내적을 활용해 조명 효과를 만들기 위해 고안된 방법이다.
그럴듯한 조명 효과를 주면서도 계산량이 적어 속도가 빨라, 실시간 조명 구현이 필요한 게임 제작에 널리 사용된다.

 

광원이 물체를 비출 때 한 점에서 생각해보자.

 

직사광선이 물체에 닿은 지점을 P라고 할 때, 점 P에서의 법선 벡터를 N, 점 P에서 광원을 향하는 벡터를 L이라고 하자.

 

두 벡터가 모두 단위 벡터라고 가정하면, N·L = cosα가 된다.

 

 

중심으로부터 점점 멀어져 직사광선이 닿은 지점 P가 멀어질수록 α는 커지고, cos 함수의 특성상 α가 커질수록 cosα의 값은 감소하게 된다.

 

램버시안 반사율 모델은 3차원의 광원 효과를 나타내는 데 사용되지만, 2차원에 적용해 확인해보면 아래와 같이 내적을 통해 조명 효과를 구현할 수 있다.