극좌표계

이득우의 게임 수학

 

이동, 크기 조정과 달리 회전은 x와 y가 함께 영향을 받는 작업이기 때문에, 데카르트 좌표계로 회전을 구현하면 변화를 매번 계산해야 하는 번거로움이 있다.

 

따라서, 회전 동작을 편리하게 구현하기 위해 설계된 좌표계가 바로 극좌표계(Polar coordinate system)다.

• 원점으로부터의 거리 r과 각 θ로 표현된다.

 

 

데카르트 좌표계로 표현된 벡터 v = (x, y)를 극좌표계로 변환하면 다음과 같다.

 

 

방사형으로 채워지는 UI 쿨타임 효과 등이 대표적인 극좌표계의 활용 예이다.

 

Vector2 polarV = v.ToPolar();
polarV.rad += 3.f;
Vector2 cartesianV = polarV.ToCartesian();