짐벌 락(Gimbal Lock)

이득우의 게임 수학

 

3차원 트랜스폼의 회전을 담당하는 오일러 각 방식은 장단점이 명확하게 존재한다.

 

장점

• 굉장히 직관적이다.
• 설정할 값도 세 가지 뿐이고, 표준 기전 벡터를 회전축으로 사용하기 때문에 설계가 용이하다.
• 행렬을 사용하면 최소 9(3x3)개의 실수가 필요하지만, 오일러 각 방식은 3개의 데이터만 있어도 된다.

 

단점

• 짐벌 락 현상이 발생할 수 있다.

 

짐벌 락

오릴러 각 방식으로 회전을 다룰 때, 특정한 상황에서 한 축의 회전이 제한(소실)되는 현상이다.

 

DirectX 짐벌락 현상 ( Gimbal Lock )

 

아래는 짐벌 락에 대해 굉장히 쉽게 잘 설명되어 있는 영상이다.

 

짐벌 락 참고 영상 

오일러 각 방식으로 회전을 표현하게 되면, 세 축의 회전은 필연적으로 아래와 같은 계층 구조를 가지며 상위 회전에 종속적이게 된다.

• 짐벌 락은 이 종속성으로부터 생기는 현상이다.
• 가운데 축의 회전이 90°일 경우, 상위/하위 회전이 겹치게 되어 하나의 회전이 제한(소실)된다.

 

 

짐벌 락 현상을 해결하기 위해서는 오일러 각 방식 대신, 로드리게스 회전 공식이나 사원수를 사용해야 한다.

 

로드리게스 회전 (좌) / 사원수 (우)