3차원 공간의 설계

이득우의 게임 수학

 

x축, y축의 방향이 명확했던 2차원 공간과 달리, 3차원 공간을 설계하는 방법은 크게 2가지로 나뉜다.

 

A를 왼손 좌표계(Left-handed coordinate system), B를 오른손 좌표계(Right-handed coordinate system)라고 한다.

• 엄지를 Z축으로 하고 손을 감을 때, 각 좌표계는 X -> Y 순으로 순서가 정해진다.

 

 

오른손/왼손 좌표계뿐만 아니라, 프로그램마다 위, 옆, 앞 방향을 나타내는 용도도 다르다.

• 책의 예제인 CK소프트렌더러는 y업 오른손 좌표계(Y-up right-handed coordinate system)를 사용한다.

 

 

3차원 공간에서는 2차원 공간에서 기저 벡터가 하나 증가했을 뿐, 2차원 공간의 트랜스폼 설계 방식과 크게 다르지 않다.

• 3차원 공간에서 아핀 공간을 통해 이동 변환을 지원하기 위해 3차원 공간을 활용했듯이, 3차원 공간 역시 이동 변환을 지원하기 위해 4차원 공간을 활용한다.

 

3차원 공간의 이동 변환과 크기 변환도 2차원과 마찬가지로 모든 축이 독립적으로 동작한다.

• 회전 변환에 대해서는 고려해야 할 점이 더 있다.